LLM解題 極限測試 Extreme-Exam-v7-A (出題者 : GPT6-Astra-max)
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我的Qwen 27B NVFP4 用了3小时25分, ChatGPT给判了98分.
总 token 体量 ≈ 1470 万(输入 + 输出 + 缓存读 ≈ 2.02M + 0.24M + 12.48M)
Extreme-Exam-V7-A 评测总结
受测模型： 本地 SGLang Qwen 27B
最终评分：98/100（A+）
评判结果：优秀，成功解题1. 答案正确性
- 标准答案：385583993536
- 模型答案：385583993536
- 结果：完全一致。
2. 数学与算法评价
- 正确应用 Burnside 引理与 Möbius 反演。
- 正确处理重复区块的群乘积条件。
- 完整考虑不同周期及反射类型。
- 巧妙利用 S₃ 群表示论与矩阵快速幂，提高计算效率。
- 数学方法与标准答案不同，但核心推导正确。
3. 验证与可靠性
- 提供完整 Python 求解程序及数学证明。
- 对 N=2～10 进行了小规模交叉验证。
- 使用三套模数进行大规模计算一致性检查。
- 个别证明表述不够严谨，扣除2分。
- 尚未独立重新执行完整计算。
4. 性能表现
- 完整解题耗时：约3小时25分钟。
- 最终求解程序运行：约28秒。
- 经历7处程序错误调试，最终得到正确答案。
5. 综合评价
这是一份高质量的数学与计算综合解答。
模型不仅成功获得正确答案，还独立构造了不同于标准解法的计算路径，表现出较强的数学推理、算法设计、代码实现和错误修正能力。
最终评价：98/100（A+）。在本次高难度数学计算测试中表现优秀。
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3090Ti+96GRAM+Xeon E5-2680 v4+DSH+qwen3.8-flash-next-iq3_s+128K上下文，完成测试，用量 4.6M tok、用时 25分10秒。
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我觉得一开始模型是否能找到合适的方向，以及之前Agent是否有类似的经验.
如果方向对了，或者Agent已经有了相关skill，那应该能大大提速.
我是用的Hermes，它绝大部分时间都在自我纠错.
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补一组本地测试结果：SC117-Qwen3.8-Flash-Next-IQ3_S + Strata + Codex Desktop，单张 RTX 5080。
这次比较特别：中途已经算出标准答案，但最终提交时把 modulus 从 10^12 改成了 10^9，所以按最终交付判定未通关。 下面区分原始结果和事后复核，不把复核后的修正算成模型原本答对。
测试环境
项目 配置 Model SC117-Qwen3.8-Flash-Next-IQ3_S Agent Codex Desktop；本机 App version 26.1007.2314.0 Agent core 本次 session 记录的 Codex CLI 0.162.0-alpha.17.2 Inference runtime Strata 0.1.43.1 Reasoning effort high CPU AMD Ryzen 7 9700X，8 cores / 16 threads GPU NVIDIA GeForce RTX 5080，16 GB VRAM，单卡 RAM 64 GB，2 × 32 GB Kingston DDR5-6000 Motherboard MSI MAG B850M MORTAR WIFI OS Windows 11 Pro for Workstations Context Strata 128K（131,072 tokens）；Agent session 报告可用 context 124,518 tokens Tools 允许编写和运行 Python，属于 Agent + tools 测试 Model 名称由测试者确认；硬件、App/runtime version 在评分时从本机读取，Agent core、effort 和可用 context 来自原始 session log。
耗时和 token 用量
测试日期为 2026-10-13，以下时间均为 UTC+8。
指标 本次结果 开始 → 最终回复 20:20:45 → 22:47:53 总耗时（wall time） 约 2 小时 27 分 8 秒 首次计算出正确数值 21:11:47，开始后约 51 分 2 秒 Model requests 223 Input tokens，包含 cached input 16,320,789 其中 cached input 14,903,261 未缓存 input 1,417,528 Output tokens，包含 reasoning 559,835 其中 reasoning tokens 426,054，约占 output 的 76.1% Input + output 总量 16,880,624，约 16.88M 平均 decode 速度 77.2 tok/s（Strata monitor 显示值） 全程 output / wall time 63.4 tok/s（包含 prefill、tools 和其他等待） Context compaction 9 次 统计取自这一个 chat 的 223 条 token usage records，逐条求和与最终累计值一致，也与测试时的 Strata monitor 截图总量对上。Cached input 已包含在 input 中，不能再加一次；reasoning 也已包含在 output 中。16.88M 是多轮累计处理量，不是一次装入 context 的长度。
答案与评分
- 标准答案：
385583993536 - 原始最终提交：
583993536 - 最终代码和证明使用：
M = 10^9，原题要求：M = 10^12 - 严格按最终答案 exact match：0/1，本次单题正确率 0%，未通关。 这不是对该 model 整体能力的正确率估计。
- 按方法、实现和证明给予 partial credit：85/100，非官方主观评分。
Partial-credit rubric：group action / Burnside 15/15；Möbius 与 product 条件 18/20；transfer / character 与 reflection 推导 22/25；精确 modular arithmetic 与可执行算法 15/15；可复现计算与数值检查 15/15；原题要求的最终答案 0/10。
主要计数方法是成立的：正确处理了 h^k=e 的 block product 条件、两类 reflection、奇数 block length，以及先取模 2NM 再整除 2N。证明文字仍有几处需要修正，例如 period 子集定义、inverse-reflection 的 adjacency 等价表述，以及把 endpoint adjacency 说成自动成立，因此不能给满分。
评分时未改动原始文件，只把两套最终实现的调用参数在内存中设回 M=10^12，两者都得到 385583993536。这说明最终错误确实与 modulus 参数有关，不是随机猜中了末九位。
另用直接 brute-force enumeration 与两套实现重新核对 N=2…8，结果均为：
1, 3, 6, 15, 63, 195, 717，即 7/7 small cases 通过。144 个 reflection component cases 也全部通过。原交付还记录了 N=9…13，但本次评分没有重跑该范围。为什么耗时这么久？
从记录看，大量时间用于 reasoning、修改代码、独立实现和反复 verification：全程有 166 次 command execution、53 次 file-change 操作。首次得到正确数值后，又继续约 96 分钟才结束；期间后续实现引入了 M=10^9。
所以这里的 2 小时 27 分钟是完整 Agent 作答成本，不是最终 Python 算法单次计算大 N 的耗时，也不能把 51 分钟的“首次正确数值”直接写成“完整通关时间”。77.2 tok/s 是 decode 指标，不能单靠它判断整题完成速度。
本次记录能支持的结论是：这个 model 有能力构造有效计数算法并算出正确数值，但原始最终交付发生了参数错误，最终成绩必须据此判定。
- 标准答案：
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补一组本地测试结果：SC117-Qwen3.8-Flash-Next-IQ3_S + Strata + Codex Desktop，单张 RTX 5080。
这次比较特别：中途已经算出标准答案，但最终提交时把 modulus 从 10^12 改成了 10^9，所以按最终交付判定未通关。 下面区分原始结果和事后复核，不把复核后的修正算成模型原本答对。
测试环境
项目 配置 Model SC117-Qwen3.8-Flash-Next-IQ3_S Agent Codex Desktop；本机 App version 26.1007.2314.0 Agent core 本次 session 记录的 Codex CLI 0.162.0-alpha.17.2 Inference runtime Strata 0.1.43.1 Reasoning effort high CPU AMD Ryzen 7 9700X，8 cores / 16 threads GPU NVIDIA GeForce RTX 5080，16 GB VRAM，单卡 RAM 64 GB，2 × 32 GB Kingston DDR5-6000 Motherboard MSI MAG B850M MORTAR WIFI OS Windows 11 Pro for Workstations Context Strata 128K（131,072 tokens）；Agent session 报告可用 context 124,518 tokens Tools 允许编写和运行 Python，属于 Agent + tools 测试 Model 名称由测试者确认；硬件、App/runtime version 在评分时从本机读取，Agent core、effort 和可用 context 来自原始 session log。
耗时和 token 用量
测试日期为 2026-10-13，以下时间均为 UTC+8。
指标 本次结果 开始 → 最终回复 20:20:45 → 22:47:53 总耗时（wall time） 约 2 小时 27 分 8 秒 首次计算出正确数值 21:11:47，开始后约 51 分 2 秒 Model requests 223 Input tokens，包含 cached input 16,320,789 其中 cached input 14,903,261 未缓存 input 1,417,528 Output tokens，包含 reasoning 559,835 其中 reasoning tokens 426,054，约占 output 的 76.1% Input + output 总量 16,880,624，约 16.88M 平均 decode 速度 77.2 tok/s（Strata monitor 显示值） 全程 output / wall time 63.4 tok/s（包含 prefill、tools 和其他等待） Context compaction 9 次 统计取自这一个 chat 的 223 条 token usage records，逐条求和与最终累计值一致，也与测试时的 Strata monitor 截图总量对上。Cached input 已包含在 input 中，不能再加一次；reasoning 也已包含在 output 中。16.88M 是多轮累计处理量，不是一次装入 context 的长度。
答案与评分
- 标准答案：
385583993536 - 原始最终提交：
583993536 - 最终代码和证明使用：
M = 10^9，原题要求：M = 10^12 - 严格按最终答案 exact match：0/1，本次单题正确率 0%，未通关。 这不是对该 model 整体能力的正确率估计。
- 按方法、实现和证明给予 partial credit：85/100，非官方主观评分。
Partial-credit rubric：group action / Burnside 15/15；Möbius 与 product 条件 18/20；transfer / character 与 reflection 推导 22/25；精确 modular arithmetic 与可执行算法 15/15；可复现计算与数值检查 15/15；原题要求的最终答案 0/10。
主要计数方法是成立的：正确处理了 h^k=e 的 block product 条件、两类 reflection、奇数 block length，以及先取模 2NM 再整除 2N。证明文字仍有几处需要修正，例如 period 子集定义、inverse-reflection 的 adjacency 等价表述，以及把 endpoint adjacency 说成自动成立，因此不能给满分。
评分时未改动原始文件，只把两套最终实现的调用参数在内存中设回 M=10^12，两者都得到 385583993536。这说明最终错误确实与 modulus 参数有关，不是随机猜中了末九位。
另用直接 brute-force enumeration 与两套实现重新核对 N=2…8，结果均为：
1, 3, 6, 15, 63, 195, 717，即 7/7 small cases 通过。144 个 reflection component cases 也全部通过。原交付还记录了 N=9…13，但本次评分没有重跑该范围。为什么耗时这么久？
从记录看，大量时间用于 reasoning、修改代码、独立实现和反复 verification：全程有 166 次 command execution、53 次 file-change 操作。首次得到正确数值后，又继续约 96 分钟才结束；期间后续实现引入了 M=10^9。
所以这里的 2 小时 27 分钟是完整 Agent 作答成本，不是最终 Python 算法单次计算大 N 的耗时，也不能把 51 分钟的“首次正确数值”直接写成“完整通关时间”。77.2 tok/s 是 decode 指标，不能单靠它判断整题完成速度。
本次记录能支持的结论是：这个 model 有能力构造有效计数算法并算出正确数值，但原始最终交付发生了参数错误，最终成绩必须据此判定。
- 标准答案：
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补一组本地测试结果：SC117-Qwen3.8-Flash-Next-IQ3_S + Strata + Codex Desktop，单张 RTX 5080。
这次比较特别：中途已经算出标准答案，但最终提交时把 modulus 从 10^12 改成了 10^9，所以按最终交付判定未通关。 下面区分原始结果和事后复核，不把复核后的修正算成模型原本答对。
测试环境
项目 配置 Model SC117-Qwen3.8-Flash-Next-IQ3_S Agent Codex Desktop；本机 App version 26.1007.2314.0 Agent core 本次 session 记录的 Codex CLI 0.162.0-alpha.17.2 Inference runtime Strata 0.1.43.1 Reasoning effort high CPU AMD Ryzen 7 9700X，8 cores / 16 threads GPU NVIDIA GeForce RTX 5080，16 GB VRAM，单卡 RAM 64 GB，2 × 32 GB Kingston DDR5-6000 Motherboard MSI MAG B850M MORTAR WIFI OS Windows 11 Pro for Workstations Context Strata 128K（131,072 tokens）；Agent session 报告可用 context 124,518 tokens Tools 允许编写和运行 Python，属于 Agent + tools 测试 Model 名称由测试者确认；硬件、App/runtime version 在评分时从本机读取，Agent core、effort 和可用 context 来自原始 session log。
耗时和 token 用量
测试日期为 2026-10-13，以下时间均为 UTC+8。
指标 本次结果 开始 → 最终回复 20:20:45 → 22:47:53 总耗时（wall time） 约 2 小时 27 分 8 秒 首次计算出正确数值 21:11:47，开始后约 51 分 2 秒 Model requests 223 Input tokens，包含 cached input 16,320,789 其中 cached input 14,903,261 未缓存 input 1,417,528 Output tokens，包含 reasoning 559,835 其中 reasoning tokens 426,054，约占 output 的 76.1% Input + output 总量 16,880,624，约 16.88M 平均 decode 速度 77.2 tok/s（Strata monitor 显示值） 全程 output / wall time 63.4 tok/s（包含 prefill、tools 和其他等待） Context compaction 9 次 统计取自这一个 chat 的 223 条 token usage records，逐条求和与最终累计值一致，也与测试时的 Strata monitor 截图总量对上。Cached input 已包含在 input 中，不能再加一次；reasoning 也已包含在 output 中。16.88M 是多轮累计处理量，不是一次装入 context 的长度。
答案与评分
- 标准答案：
385583993536 - 原始最终提交：
583993536 - 最终代码和证明使用：
M = 10^9，原题要求：M = 10^12 - 严格按最终答案 exact match：0/1，本次单题正确率 0%，未通关。 这不是对该 model 整体能力的正确率估计。
- 按方法、实现和证明给予 partial credit：85/100，非官方主观评分。
Partial-credit rubric：group action / Burnside 15/15；Möbius 与 product 条件 18/20；transfer / character 与 reflection 推导 22/25；精确 modular arithmetic 与可执行算法 15/15；可复现计算与数值检查 15/15；原题要求的最终答案 0/10。
主要计数方法是成立的：正确处理了 h^k=e 的 block product 条件、两类 reflection、奇数 block length，以及先取模 2NM 再整除 2N。证明文字仍有几处需要修正，例如 period 子集定义、inverse-reflection 的 adjacency 等价表述，以及把 endpoint adjacency 说成自动成立，因此不能给满分。
评分时未改动原始文件，只把两套最终实现的调用参数在内存中设回 M=10^12，两者都得到 385583993536。这说明最终错误确实与 modulus 参数有关，不是随机猜中了末九位。
另用直接 brute-force enumeration 与两套实现重新核对 N=2…8，结果均为：
1, 3, 6, 15, 63, 195, 717，即 7/7 small cases 通过。144 个 reflection component cases 也全部通过。原交付还记录了 N=9…13，但本次评分没有重跑该范围。为什么耗时这么久？
从记录看，大量时间用于 reasoning、修改代码、独立实现和反复 verification：全程有 166 次 command execution、53 次 file-change 操作。首次得到正确数值后，又继续约 96 分钟才结束；期间后续实现引入了 M=10^9。
所以这里的 2 小时 27 分钟是完整 Agent 作答成本，不是最终 Python 算法单次计算大 N 的耗时，也不能把 51 分钟的“首次正确数值”直接写成“完整通关时间”。77.2 tok/s 是 decode 指标，不能单靠它判断整题完成速度。
本次记录能支持的结论是：这个 model 有能力构造有效计数算法并算出正确数值，但原始最终交付发生了参数错误，最终成绩必须据此判定。
- 标准答案：
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@Marck-Wong said:
SC117-Qwen3.8-Flash-Next-IQ3_S + Strata
中途已经算出标准答案，但最终提交时把 modulus 从 10^12 改成了 10^9，所以按最终交付判定未通关SC117 可能是Uncensored 版本的 或許權重路徑影響到一些LLM行為
@kos-or 本地模型不用Uncensored 有点对不起中男骚动的心
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@Marck-Wong said:
SC117-Qwen3.8-Flash-Next-IQ3_S + Strata
中途已经算出标准答案，但最终提交时把 modulus 从 10^12 改成了 10^9，所以按最终交付判定未通关SC117 可能是Uncensored 版本的 或許權重路徑影響到一些LLM行為
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我刚用本地 GLM 5.3 Flash 跑完（Maya-M)， 结果让我很失望， 跑了 30分钟， 最后出来个 r = 62500000000
答案错了
但是模型也说了， 它觉得错误的概率也挺大。
这。。。
我准备加一些限定词让他再跑一遍。
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這個評分是正確答案提供給ChatGPT SOL high後, 它來在同一個chat session中評分的
看來這個最快 雙卡 RTX5070 Ti + DSH + LLM07 — Strata-Swift-Qwen3.8-Flash-Next-GSQ-RCO-IQ3_XXS + Reasoning Low
其他的都要跑好久 , 可能跟 Context Window / Max output token setting 有關, 思考一多
上下文就會壓縮compaction, 失去早期的推理鏈CoT -
qwen3.8-flash-next-iq3_s+128K上下文，完成测试，用量 4.6M tok、用时 25分10秒。
25分10秒是我見過解題速度最快的 (我用Qwen3.8-27B-NVFP-NInfer ctx225k大約在3~4個小時)
難道128K上下文有利於解題速度？
請問以下Max output tokens 你設置多少搭配128K上下文呢？
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@kos-or DSH完成任务共有64 次工具调用，session 日志：
dsh-session-session-49ec30f7-29db-46bc-81d2-60d520dca910.zip -
評分前
請先把以下正確答案丟給線上模型分析後;
再把受測目標LLM的輸出解果丟給線上模型對照評分即可正確解答和說明：
Extreme-Exam-V7-A-PROOF # A：精確計數與唯一答案證明（私有裁判） 答案是 **385583993536**。本文件及同目錄工具不得提供給受測者。 ## 1. 被計數的唯一物件 解是公開定義的軌道數模 10¹² 的最小非負餘數。字串、群元與軌道都是有限且無歧義的集合；以下給出完備計數。沒有預植字串，也沒有以字典序挑一個多解 witness。 旋轉把群乘積改為共軛，取逆反射把乘積改為逆元的共軛。因此乘積為 e 的條件在全部操作下不變；相鄰不等及最小週期也保持。公開操作構成大小 2N 的二面體群作用。 ## 2. 週期消去不能把區塊乘積固定成 e 對任意 d≥1、k≥1，令 T(d,k) 是長 d 的環狀相鄰不等字串，且其乘積 h 滿足 hᵏ=e 的數量。令 μ 是 Möbius 函數。 長 N 字串如果是長 d=N/k 的區塊重複 k 次，全串乘積就是 hᵏ。因此原始合格字串數恰為 P = Σ_{k|N} μ(k) T(N/k,k)。 這是對每個全長字串的週期指示函數作 Möbius 反演；只需 64 個平方自由 k。群為 S₃，h 的階僅有 1、2、3，所以 T(d,k) 只依賴 gcd(k,6)。若先要求區塊 h=e，會漏掉重複後才變為 e 的區塊。 ## 3. 反射固定點與週期消去 令 V、E 分別為原始合格字串中 S₀、S₁ 的固定點數。N 是偶數，因此 N/2 個反射屬於每一類。對原始字串，除恆等旋轉之外沒有旋轉固定點。Burnside 公式給出 軌道數 = [ P + (N/2)(V+E) ] / (2N)。 週期 d 的字串被 S_r 固定，等價於區塊滿足 b_i=b_{r−i}^{−1}（索引模 d）。故可以在各反射的固定點集合內使用同樣的 Möbius 反演：V=Σμ(k)V(N/k,k)，E=Σμ(k)E(N/k,k)。以下完整給出 V(d,k)、E(d,k)。 記 I 為三個換位，C 為兩個三循環，D 為五字母上無自迴路的鄰接矩陣：D_ab=1 當且僅當 a≠b。令 - E₀(m)=1_Cᵀ Dᵐ 1_C。 - O₀(m)=1_Iᵀ Dᵐ 1_C。 - U₀(m)=1_Iᵀ Dᵐ 1_I。 若 d=2m： - 邊軸反射的字串由長 m 路徑及其取逆反序組成。群乘積自動為 e；兩端必須是非自逆字母，才能通過兩個接縫。因此 E(d,k)=E₀(m−1)。 - 頂點軸反射的字串可唯一寫成 `(s,a₁,…,aₘ₋₁,t,aₘ₋₁⁻¹,…,a₁⁻¹)`，其中 s,t∈I。設 Q=a₁⋯aₘ₋₁，乘積為 sQtQ⁻¹，是兩個換位的乘積，階為 1 或 3。 - 若 3|k，所有端點換位都允許，V(d,k)=U₀(m)。 - 若 3∤k，必須 t=Q⁻¹sQ。追蹤 `(last,c)`，其中 c=Q⁻¹sQ。起始狀態為 `(s,s)`，每次選 a≠last，更新 `(a,a⁻¹ca)`。共 15 個狀態。走 m−1 步，只接受 last≠c 的終點。這個數量記 V₀(m−1)，即 V(d,k)。 若 d=2m+1，所有反射同類。固定字串可唯一寫成 `(s,a₁,…,aₘ,aₘ⁻¹,…,a₁⁻¹)`，s∈I；群乘積就是 s，要求 k 為偶數。接縫使 aₘ∈C，故當 m≥1 且 2|k 時，V(d,k)=E(d,k)=O₀(m)。其他情況為零。d=1 時自鄰必然相等，亦為零。 由於 N 的 2-adic 次數恰為 1，偶數 k 確實會產生奇數 d；不能略過這一情況。 ## 4. T 的完整轉移計數 使用 30 個狀態 `(last,g)`，last 為五個字母之一、g∈S₃。每一步選 a≠last，轉移至 `(a,ga)`。對每個起始字母 s，從 `(s,e)` 走 d 步，接受 `(s,h)` 且 hᵏ=e 的狀態並加總。 所記錄的長 d 路徑對應字串 `s,a₁,…,a_{d−1}`，最後一次轉移回 s；群累積為 `a₁⋯a_{d−1}s`，與從 s 開始的字串乘積共軛。接受條件依群元階而定，故完全相同。這個對應是一對一，不多算也不漏算。 ## 5. 算術證書與獨立驗證 參考工具 `solve_a.py` 由轉移矩陣求出可直接驗證的消去多項式，再用多項式模冪計算長度。30 維矩陣的最小多項式次數實際只有 9；15 維矩陣為 7；D 為 2。這是實際有效縮減，不應用名目字串數宣稱計算困難。 `A-certificate.json` 保存全部遞迴式、初值、64 個反演項與提升模數後的中間值。另一份工具 `check_a.py` **不讀參考遞迴式**，直接對 30、15、5 維整數矩陣做二進位模冪，得到同一答案。它另外逐字枚舉 N=2,…,9，直接建立旋轉／取逆反射軌道，與公式全部相符。 在模數 L=2NM 下計算 Burnside 分子，得到 s∈[0,L)。由整數群作用計數可知真分子可被 2N 整除；L 也可被 2N 整除，故 s 同樣整除。用普通整數除法 s/(2N)，得到的正是軌道數模 M 的最小非負餘數。全程沒有在模 M 下使用不存在的逆元。 完整計數公式、語義對應及精確有限算術排除了任何不同的合法餘數。不同程式與證書可表示同一答案，不要求它們唯一。ChatGPT 解釋給國小學生聽的圖卡 (感謝 imbiplaza ASUS提供的原始圖檔)
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@kos-or DSH完成任务共有64 次工具调用，session 日志：
dsh-session-session-49ec30f7-29db-46bc-81d2-60d520dca910.zip -
這一題的reasoning推論過程很長，越少遇到上下文壓縮越好，模型可以避免失去中間的推論過程
我不確定 Max Output tokens 設置多少比較好
這次用了 Context Window 256K / Max output 100K 得出的速度(答題時間)和輸出品質不錯單卡 5070 Ti + Strata-v0.1.43-QFN-IQ3_S + DSH + Context Window 256K / Max output 100K
做了A/B Test - Reasoning Low vs. High/xHigh
本來還以為開Reasoning High/xHigh 會過度思考 不過這次反而更快找到答案,評價官 GPT5.6-SOL : " 這次 xHigh run 進一步支持一件事：IQ3_S 本身完全沒有顯示 V7-A 級別的 reasoning cliff(推論能力大減)；同一 3-bit-ish quantization 在 Low 與 xHigh 都能達到接近滿分，差異主要落在 verification discipline，而不是「能不能解出來」。"
xHigh的數據
